（2005•南匯區(qū)一模）（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項，那么實數(shù)a=
1±
10
5
1±
10
5
．
分析：先寫出二項展開式的通項公式，利用通項公式分別寫出x3、x2、x4的系數(shù)，再用等差中項的概念列出方程，解方程即可．
解答：解：Tk+1=C7K（ax）7-k=C7ka7-kx7-k，
故x3、x2、x4的系數(shù)分別為C74a3，C75a2和C73a4，
由題意2C74a3=C75a2+C73a4
解得：a=1±
10
5

故答案為：1±
10
5
點評：本題考查二項式定理的通項公式的應用、二項式系數(shù)問題、等差中項的概念及組合數(shù)的運算等知識，屬基本題型的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=
2•(
1
3
)53
2•(
1
3
)53
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當前n項和sn取最小值時n的值是
20
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為120
6t
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）復數(shù)z=
5
3-4i
的共軛復數(shù)
.
z
=
3
5
-
4
5
i
3
5
-
4
5
i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在△ABC中三邊之比a：b：c=2：3：
19
，則△ABC中最大角=
2π
3
2π
3
．

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