一個三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1、、3，已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上，則這個球的表面積為(    )

A.16π                B.32π                C.36π              D.64π

答案:A

解析:以有公共頂點的SA、SB、SC三條棱為棱補成一個長方體，則該長方體的八個頂點在此球面上，此時球的直徑恰好是長方體的體對角線，∴4R2=1+6+9.∴S球面＝4πR2=16π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個三棱錐S-ABC，求三棱錐S-ABC的體積與剩下的幾何體體積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1、
6
、3．已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上，則這個球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為 2、2、4，則S點到平面ABC的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
16π
16π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)一個三棱錐S-ABC的三視圖、直觀圖如圖．
（1）求三棱錐S-ABC的體積；
（2）求點C到平面SAB的距離；
（3）求二面角S-AB-C的余弦值．

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