Question

設全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，則集合C_∪A∩B的所有子集個數最多為（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：由全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，作出文氏圖可知C_UA∩B={3，4，5}，由此能求出集合C_∪A∩B的子集個數．
解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，
∴當集合C_∪A∩B的所有子集個數最多時，
集合B中最多有三個元素：3，4，5，且A∩B=∅，
作出文氏圖
∴C_UA∩B={3，4，5}，
∴集合C_∪A∩B的所有子集個數為：2³=8．
故選D．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，解題時要認真審題，注意文氏圖的合理運用．