把函數(shù)y=sin（4x+
π
6
）上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再把所得到的圖象向左平移
π
6
 個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�
A、y=sin（2x+
π
3
）
B、y=sin（2x+
5π
12
）
C、y=-cos2x
D、y=cos2x
分析：要把三角函數(shù)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，只要把變量x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话�，函�?shù)圖象向做平移，解析式的變化是在x的系數(shù)是1的情況下平移的，注意加上括號(hào)．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（4x+
π
6
）上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，
∴函數(shù)變化成y=sin（2x+
π
6
）
∵把所得到的圖象向左平移
π
6
 個(gè)單位，
∴所得函數(shù)圖象的解析式是y=sin[2（x+
π
6
）+
π
6
]=sin（2x+
π
2
）=cos2x
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象變換，本題解題的關(guān)鍵是當(dāng)自變量系數(shù)不為1的函數(shù)平移時(shí)，注意變化的大�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，則所得的圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x-
π
4
)的圖象向右平移
π
8
，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
3
8
π，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，則所得圖象的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，則所得圖象的函數(shù)是
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
，則其解析式為
y=cos4x
y=cos4x
．

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