已知向量數(shù)學(xué)公式=(1,n),數(shù)學(xué)公式=(-1,n),若2數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式垂直,則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式方向上的投影為________.

1
分析:由兩個(gè)向量垂直可得他們的數(shù)量積等于0,利用兩個(gè)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則,求出這兩個(gè)向量的坐標(biāo),代入數(shù)量積公式,解出 n2,從而得到方向上的投影可用兩者的數(shù)量積除以的模求出,故需要先求出兩者的數(shù)量積及的模.
解答:∵向量,
=(3,n),
垂直,
∴()•=0,
∴(3,n)•(-1,n)=-3+n2=0,
∴n2=3,
=-1+n2=2,||=2
方向上的投影為=1
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量數(shù)量積的含義及物理意義,兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用,兩個(gè)向量垂直的性質(zhì),兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,本題是概念型題,對(duì)概念的熟練掌握與運(yùn)用對(duì)正確解題很重要.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),2
a
-
b
b
垂直,|
a
|=
 

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a
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a
b
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a
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已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),若2
a
-
b
b
垂直,則
a
b
方向上的投影為
1
1

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(2009•襄陽模擬)已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),若
a
b
垂直,則|
a
|等于( 。

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