已知函數(shù)f（x）=x2-（k+1）2x+1（k＞0），若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2）．則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的表達(dá)式求出函數(shù)的對稱軸，由函數(shù)的對稱性得到關(guān)于k不等式組，解不等式組求出即可．
解答： 解：由題意得：對稱軸x=
(k+1)2
2
，
又f（x1）=f（x2），
∴
2k+2
2
≤
(k+1)2
2
≤
2k+5
2
，
解得：-2≤k≤-1，1≤k≤2，
故答案為：[-2，-1]∪[1，2]．
點評：本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要是二次函數(shù)的對稱性，對稱軸的求法以及解不等式組，屬于中難度題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列an中，a1+a2+a3=3，a2+a3+a4=-6，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，a＞0
（1）若a=1時，判斷f（x）的奇偶性；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a-
3
4
在區(qū)間[1，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2）7展開式中含x4項的系數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[1，6]和[1，4]各取一個數(shù)，分別記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在x軸上，且離心率小于
2
2
3
的橢圓的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（　�。�
A、
π
3
B、-
π
3
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足對定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），則函數(shù)f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=2x+1
B、f（x）=x2-2x
C、f（x）=ex
D、f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機(jī)地取一個數(shù)值作為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、命題“若x＞y，則-x＜-y”的逆命題是“若-x＞-y，則x＜y”
B、若命題P：?x∈R，x2+1＞0，則￢P：?x∈R，x2+1＞0
C、設(shè)l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β
D、設(shè)x，y∈R，則“（x-y）•x2＜0”是“x＜y”的必要而不充分條件

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