已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為．

（1）求的值；

（2）若存在使得成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值，求正數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）利用降冪公式化簡得，由一條對稱軸為，結(jié)合可求出；

（2）由可知，又，，，故存在，

（3）由，知

取最大值時，，等價于在[0,1]上恰有50次取到最大值1，而由的最小正周期為，利用三角函數(shù)的周期性即可求出正數(shù)的取值范圍.

（1）

是其對稱軸，，

又，所以

（2）由，

又，，，

故存在，

（3）,取最大值時，，等價于

在[0,1]上恰有50次取到最大值1，由的最小正周期為，

由此可得

考點：三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
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A.27 B.36 C.54 D.72

 

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A． B．無最小值

C． D．既無最大值，也無最小值

 

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圓心為點，且經(jīng)過原點的圓的方程為

 

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A． B． C． D．

 

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給出下列說法:

①終邊在軸上的角的集合是；

②若，則的值為；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)；

④若函數(shù)，且，則的值為；

⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于6.

其中正確的說法是 ．（寫出所有正確說法的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在時取得最大值，在時取得最小值，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高一3月階段測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．

 

 

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如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上，此時到達C處．

(1)求漁船甲的速度；

(2)求sinα的值．

 

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