已知
（1）若p >1時，解關于x的不等式
；
（2）若
對
時恒成立，求p的范圍.
(1) ①
，
② p = 2時，解集為
，
③ p > 2時，解集為
；
(2) p > 2
解析試題分析：（1）先因式分解把原不等式轉化為
．再對三個根的大小進行討論求解.
（2）解本小題的關鍵是把
,
，
∴
恒成立，最終轉化為
恒成立來解決，然后再構造函數(shù)求最值即可.
(1) ·························· 1分
①················· 3分
② p = 2時，解集為····················· 5分
③ p > 2時，解集為·················· 7分
(2) ··························· 8分
∴恒成立
∴
恒成立················· 9分
∵
上遞減···················· 10分
∴
····························· 11分
∴ p > 2 12分
考點：解式不等式的解法，不等式恒成立，函數(shù)的最值.
點評：（1）分式不等式求解時一般要用數(shù)軸穿根法求解.（2）不等式恒成立問題一般要注意參數(shù)與變量分離，然后轉化為函數(shù)最值來研究.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的解集為P，不等式
的解集為Q.
求正數(shù)a的取值范圍
的解集
的解集包含[1，2]，求
的取值范圍
的不等式
，其中
是實參數(shù).
時，解上面的不等式.
，上面的不等式均成立，求實數(shù)
.
；
的不等式
的解集不是空集，試求實數(shù)
的取值范圍.
；
的解集為空集，求
的取值范圍.
（a＞0，a≠1）．
的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍.