Question

有外形相同的球分裝三個(gè)盒子，每盒10個(gè)，其中，第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A，3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè)，白球2個(gè).試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球.若第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)成功.求試驗(yàn)成功的概率.

Answer 1

解析:

解：<法一>

設(shè)A={從第一個(gè)盒子中取得標(biāo)有字母A的球}，B={從第一個(gè)盒子中取得標(biāo)有字母B的球}，C={第二次取出的是紅球}，

則試驗(yàn)成功可表示為“ACBC”,又事件“AC”與事件“BC”互斥，所以

P(ACBC)=P(AC)+P(BC)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)

<法二>