（08年重點中學模擬文） （12分）如圖，在四棱錐P―ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD//BC且AD>BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1，AD=2。M為PC的中點。

   （1）求證：AM⊥CD；

   （2）求二面角M―AD―C的大��；

 

 

解析：（1）取AC的中點H，連MH，則MH//PA，

所以MH⊥平面ABCD……2分，

∴AC是AM在平面ABCD內(nèi)的射景…………2分

在△ACD中，AC=

∴AC⊥CD……………………4分

∴由三 錐線定理得AM⊥CD…………6分

（2）過H作HN⊥AD交AD于N，連MN，

由三垂線定理得MN⊥AD，

∴∠MNH就為所求的二面角的平面角�！�8分

∵在Rt△ANH中，AH=

∴HN=

∴在Rt△MHN中

∴二面角M―AD―C的大小為60°……………………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年重點中學模擬）（12分）已

圖像上相鄰的兩個對稱軸的距離是

   （1）求的值；

   （2）求函數(shù)上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年重點中學模擬理）  （12分）質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。

   （1）求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積能被4整除的概率；

   （2）設(shè)為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)，求的分布列及期望E。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年重點中學模擬理）  （14分）已知函數(shù)處取得極值。

   （1）求d的值及b,c的關(guān)系式（用c表示b），并指出c的取值范圍；

   （2）若函數(shù)處取得極大值

①判斷c的取值范圍；

②若此時函數(shù)時取得最小值，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年重點中學模擬）（12分）已知點P是圓外一點，設(shè)k1,k2分別是過點P的圓C兩條切線的斜率。

   （1）若點P坐標為（2，2），求k1?k2的值；

   （2）若k1?k2=，求點P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年重點中學模擬文） （12分）質(zhì)地均勻的正四面體玩具有4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。

   （1）求與桌面接觸的4個面上數(shù)字中恰有兩個偶數(shù)的概率；

   （2）求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積能被4整除的概率；

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