Question

設(shè)函數(shù).

（1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先對求導(dǎo)，得，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出和切點的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調(diào)區(qū)間.

【解析】
（1）∵

因為曲線在點處與直線相切，

∵，（2分）即解得， （6分

（2）∵

若，即，，

函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增（8分）

若，即，此時的兩個根為

當或時

當時， （11分）

故時，單增區(qū)間為當，

單減區(qū)間為 （13分）

考點：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.