求過定點P(2,3),且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程.

答案:
解析:

  解:設(shè)直線在x軸,y軸上的截距分別是a,-a,

  當a=-a=0時,設(shè)直線的方程是y=kx,將點P(2,3)代入,得k=,則直線的方程為y=x.

  當a≠0時,設(shè)直線的方程為=1,即x-y=a,將點P(2,3)代入,得a=-1,則直線的方程為x-y+1=0.

  所以,所求的直線的方程為y=x,或x-y+1=0.

  點評:如果問題中出現(xiàn)了直線在兩坐標軸上的“截距相等”、“截距互為相反數(shù)”、“一個截距是另一個截距的m倍”等條件,采用直線的截距式方程時,要注意考慮“截距為0”的情形.


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