Question

已知力F與水平方向的夾角為30°（斜向上），大小為50 N,一個質量為8 kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數(shù)μ=0.02的水平平面上運動了20 m,問力F和摩擦力f所做的功分別為多少？（g=10 m/s²)

Answer 1

思路分析：物理中的矢量主要有力、速度、位移，一般求功、動量及前面的三種只需根據它們的運算特征作出幾何圖形，即可利用向量求解，功是向量的數(shù)量積.

解：如圖所示，設木塊的位移為s，則

F·s=|F||s|cos30°=50×20×(J)

將力F分解，它在鉛垂方向上的分力F₁的大小為|F₁|=|F|sin30°=50×=25( N).

所以，摩擦力f的大小為|f|=|μ（G-F₁）|=（80-25）×0.02=1.1( N)，

因此，f·s=|f||s|cos180°=1.1×20×(-1)=-22( J),

即F和f所做的功分別為 J和-22 J.

溫馨提示

    在物理學中矢量與矢量運算，與數(shù)學中向量與向量運算是相通的，體現(xiàn)了數(shù)學知識與其他學科是緊密相連的.