已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上),大小為50 N,一個質量為8 kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數(shù)μ=0.02的水平平面上運動了20 m,問力F和摩擦力f所做的功分別為多少?(g=10 m/s2)

思路分析:物理中的矢量主要有力、速度、位移,一般求功、動量及前面的三種只需根據它們的運算特征作出幾何圖形,即可利用向量求解,功是向量的數(shù)量積.

解:如圖所示,設木塊的位移為s,則

F·s=|F||s|cos30°=50×20×(J)

將力F分解,它在鉛垂方向上的分力F1的大小為|F1|=|F|sin30°=50×=25( N).

所以,摩擦力f的大小為|f|=|μ(G-F1)|=(80-25)×0.02=1.1( N),

因此,f·s=|f||s|cos180°=1.1×20×(-1)=-22( J),

F和f所做的功分別為 J和-22 J.

溫馨提示

    在物理學中矢量與矢量運算,與數(shù)學中向量與向量運算是相通的,體現(xiàn)了數(shù)學知識與其他學科是緊密相連的.

練習冊系列答案
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已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上),大小為50 N,一個質量為8 kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數(shù)μ=0.02的水平平面上運動了20 m.問力F和摩擦力f所做的功分別為多少?(g=10 m/s2)

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已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上),大小為50 N,一個質量為8 kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數(shù)μ=0.02的水平平面上運動了20 m.問力F和摩擦力f所做的功分別為多少?(g=10 m/s2)

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