對(duì)于函數(shù) ，若存在，使  成立，則稱(chēng)為 的“滯點(diǎn)”.已知函數(shù)f ( x ) = .

(I)試問(wèn)有無(wú)“滯點(diǎn)”？若有，求之，否則說(shuō)明理由；

(II)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(III)已知,求的前項(xiàng)和.

（1）f(x)存在兩個(gè)滯點(diǎn)0和2  （2）

（3）.


解析:

：（I）由令   

解得         

即f(x)存在兩個(gè)滯點(diǎn)0和2                             

（II）由題得，①

故②

由②-①得，

，即是等差數(shù)列，且   

當(dāng)n=1時(shí)，由

                                               

(III)③

④

由④-③得

         

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)，若存在成立，則稱(chēng)的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且

    （1）求函數(shù)的解析式；

    （2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，求數(shù)列通項(xiàng)；

    （3）如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)高三一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對(duì)于函數(shù)，若存在R，使成立，則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)N*有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2，且
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，并且， 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn)．

⑴當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

⑵若對(duì)于任何實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

對(duì)于函數(shù)，若存在R，使成立，則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)N*有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2，且

   （1）求實(shí)數(shù)，的值；

   （2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，并且， 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；；

   （3）求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則為的不動(dòng)點(diǎn)；已知(，則當(dāng)時(shí)，的不動(dòng)點(diǎn)為              

 

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