精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列排序正確的是（　　）
A、f'（3）＜f'（1）＜f（3）-f（1）＜0
B、f′(3)＜f′(1)＜
f(3)-f(1)
2
＜0
C、f′(1)＜
f(3)-f(1)
2
＜f′(3)＜0
D、f'（3）＜f（3）-f（1）＜f'（1）＜0
分析：根據(jù)f（x）的圖象可知，函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞減，得到f′（x）小于0且導(dǎo)函數(shù)為增函數(shù)，再根據(jù)中值定理得到在（1，3）存在一點ξ，f′（ξ）成立，利用增減性找到正確的選項即可．
解答：解：由函數(shù)圖象知，f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，所以f′（x）＜0；且f′（x）為增函數(shù)；
根據(jù)中值定理得到在（1，3）存在一點ξ，
f′（ξ）=
f(3)-f(1)
3-1
，所以f′(1)＜
f(3)-f(1)
2
＜f′(3)＜0
故選C．
點評：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的能力，以及會利用中值定理解決數(shù)學(xué)問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直角梯形ABCD中，∠B=90°，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路線運動，設(shè)點P運動的路程為x，△APB的面積為f（x），若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（　�。�
A、10B、16C、18D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排列正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，f（-4）=-2，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則f（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖，則f（x）在[-2，1]上的最小值為（　　）

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