Question

某種肥皂原零售價(jià)每塊2元，凡購買2塊以上（包括2塊），商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售辦法．第一種：一塊肥皂按原價(jià)，其余按原價(jià)的七折銷售；第二種：全部按原價(jià)的八折銷售．你在購買相同數(shù)量肥皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，最少需要買（ ）塊肥皂．
A．5
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：設(shè)需要買x塊肥皂，分別建立用第一種方案所需的消費(fèi)和第二種方案所需的消費(fèi)．再用第一種方案的消費(fèi)減去第二種方案的消費(fèi)，若這個(gè)差小于零，則說明第一種方案比第二種方法得到的優(yōu)惠多，由此求出x的范圍即可．
解答：解：設(shè)最少需要買x塊肥皂，按第一種方案消費(fèi)為f（x）元，按第二種方案消費(fèi)為g（x）元，得
      f（x）=2+0.7（x-1）×2=1.4x+0.6，g（x）=0.8x•2=1.6x
   作差，得
       f（x）-g（x）=（1.4x+0.6）-1.6x=0.6-0.2x
   若f（x）-g（x）＜0，則  x＞3
    所以x的最小整數(shù)解為4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，著重考查一次函數(shù)的性質(zhì)以及作差法比較大小，屬于簡(jiǎn)單題．