已知函數(shù),構(gòu)造函數(shù),定義如下:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,那么              

     A.有最大值3,最小值-1         B. 有最大值7,無(wú)最小值

C.有最大值3,無(wú)最小值           D.無(wú)最大值,也無(wú)最小值

 

【答案】

B

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1a-x
-1
(其中a為常數(shù),x≠a).利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn},方法如下:
對(duì)于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…
在上述構(gòu)造過(guò)程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去;如果xi不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程就停止.
(Ⅰ)當(dāng)a=1且x1=-1時(shí),求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列,求a的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為x1,都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),構(gòu)造函數(shù),定義如下:

    當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,那么(    )

      A.有最大值3,最小值1           B. 有最大值7,無(wú)最小值

  C.有最大值3,無(wú)最小值                D.無(wú)最大值,也無(wú)最小值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(湖南卷解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a>0.

(1)若對(duì)一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;

(2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x0∈(x1,x2),使恒成立.

【解析】解:.

當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增,故當(dāng)時(shí),取最小值

于是對(duì)一切恒成立,當(dāng)且僅當(dāng).        ①

當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減.

故當(dāng)時(shí),取最大值.因此,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),①式成立.

綜上所述,的取值集合為.

(Ⅱ)由題意知,

,則.當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增.故當(dāng),

從而

所以因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,所以存在使成立.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問(wèn)題等,考查運(yùn)算能力,考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問(wèn)利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對(duì)一切x∈R,f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合;第二問(wèn)在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理,然后把問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)方程是否存在解的問(wèn)題,通過(guò)構(gòu)造函數(shù),研究這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知函數(shù),構(gòu)造函數(shù),定義如下:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,那么           (    )

A.有最小值0,無(wú)最大值

B.有最小值-1,無(wú)最大值

C.有最大值1,無(wú)最小值

D.無(wú)最小值,也無(wú)最大值

 

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