設(shè)f(x)=
f(x-4)   ，x＞1
ex+
∫
2
1
1
t
 dt   ，x≤1
，則f（2013）=
e+ln2
e+ln2
．
分析：利用分段函數(shù)，直接帶入求值即可．
解答：解：當(dāng)x＞1時函數(shù)f（x）=f（x-4），為周期是4的周期函數(shù)，∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1），
當(dāng)x≤1時，f（x）=ex+lnt
|
2
1
=ex+ln2，
∴f（1）=e+ln2，
即f（2013）=f（1）=e+ln2．
故答案為：e+ln2
點評：本題主要考查利用分段函數(shù)進行求值，利用函數(shù)的周期性將數(shù)值轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-］是函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，將F(x)的圖象按a=(π,0)平移得到一個新的函數(shù)G(x)的圖象，則G(x)的單調(diào)遞減區(qū)間必是

A.［-,0］                                       B.［,π］

C.［π,］                                      D.［,2π］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-］是函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，將F(x)的圖象按a=(π,0)平移得到一個新的函數(shù)G(x)的圖象，則G(x)的單調(diào)遞減區(qū)間必是

A.［-,0］                          B.［,π］

C.［π,］                         D.［,2π］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是

A.f(x)·f(-x)是奇函數(shù)                           B.f(x)·|f(-x)|是奇函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)                           D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是

A.f(x)·f(-x)是奇函數(shù)                           B.f(x)·|f(-x)|是奇函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)                           D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是R上的增函數(shù)，A（0，-1）、B（3，1）是其圖象上兩個點，且M={x|f(x+1)|＜1},則M等于(    )

A.{x|x≥3}          B.{x|x≥2}          C.{x|x≤0或x≥3}     D.{x|x≤-1或x≥2}

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