Question

某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。

(1) 該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；

(2) 該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問(wèn)d為多少時(shí)，最大？

 

Answer 1

【答案】

（1）124m。（2）m。

【解析】

試題分析：（1）過(guò)作交與點(diǎn)，則

所以，電視塔的高度H是124m。

（2）由題設(shè)知，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，   故當(dāng)時(shí)，最大。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031412263061709083/SYS201303141227198670506350_DA.files/image013.png">，則，所以當(dāng)時(shí)，-最大。

故所求的是m。

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用；和差公式；基本不等式。

點(diǎn)評(píng)：在解應(yīng)用題時(shí)，我們要分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意正確畫(huà)出示意圖，通過(guò)這一步可將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問(wèn)題。解題中，要注意正、余弦定理的靈活應(yīng)用及公式的熟練應(yīng)用。