已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，且滿足．

（1）求的值;

（2）求滿足的的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用賦值法進(jìn)行求解；（2）將化成，再利用函數(shù)的單調(diào)性與定義域進(jìn)行求解．

解題思路：對(duì)于抽象函數(shù)求值或解抽象不等式問題，往往要利用賦值法進(jìn)行求值，利用函數(shù)的單調(diào)性將函數(shù)值大小問題轉(zhuǎn)化為自變量的大小問題．

試題解析：（1）令，則，所以；令，得；

（2）由題意得，，故，解得 ．

考點(diǎn)：1．賦值法；2．抽象不等式的解法．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝是( )

A.偶函數(shù)，在(0，＋∞)是增函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(0，＋∞)是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，＋∞)是減函數(shù)

D.奇函數(shù)，在(0，＋∞)是減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合的子集有（ ）

A．4個(gè) B．8個(gè) C．16個(gè) D．32個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省松原市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是（－，+）上的減函數(shù)，若，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省松原市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．3 C．4 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一9月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一9月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a＝，b＝，，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（ ）

A．b>c>a B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．c>b>a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省蒙自市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是非空集合，定義，已知，，則等于( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y的值如下表所示：

x

2

3

4

y

5

4

6

 

如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，那么b= .

 

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