數(shù)列，（）由下列條件確定：①；②當時，與滿足：當時，,；當時，，.

（Ⅰ）若，，寫出，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）在數(shù)列中，若(,且)，試用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數(shù)列滿足，，

(其中為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當時，恒有.

解: （Ⅰ）由題得過兩點，直線的方程為.………… 1分

 因為，所以，.

 設橢圓方程為,

  由消去得，.

又因為直線與橢圓相切,所以,解得.

 所以橢圓方程為.     ……………………………………………… 5分

（Ⅱ）易知直線的斜率存在,設直線的方程為，…………………… 6分

 由消去，整理得.  ………… 7分

   由題意知，

  解得.   ……………………………………………………………… 8分

 設，，則，.      …… 9分

又直線與橢圓相切，

  由解得，所以. ……………………………10分

 則. 所以.

  又

           

           

           

           

          

   所以，解得.經(jīng)檢驗成立.   …………………… 13分

     所以直線的方程為.   …………………… 14分

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）

數(shù)列，（）由下列條件確定：①；②當時，與滿足：當時，,；當時，，.

（Ⅰ）若，，寫出，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）在數(shù)列中，若(,且)，試用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數(shù)列滿足，，

(其中為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當時，恒有.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列｛xn｝由下列條件確定：x1＝a＞0，xn＋1＝（xn＋），n∈Ｎ.

(1)證明對n≥2總有xn≥；

（2）證明對n≥2總有xn≥xn＋1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列｛xn｝由下列條件確定：x1＝a＞0，xn＋1＝（xn＋），n∈Ｎ.

(1)證明對n≥2總有xn≥；

（2）證明對n≥2總有xn≥xn＋1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列，（）由下列條件確定：①；②當時，與滿足：當時，,；當時，，.

（Ⅰ）若，，求，，，并猜想數(shù)列的通項公式（不需要證明）；

（Ⅱ）在數(shù)列中，若(,且)，試用表示，；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數(shù)列滿足，， (其中為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當時，恒有.

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