【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（2，+∞）為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）
A.f（0）＞f（1）
B.f（0）＞f（2）
C.f（1）＞f（3）
D.f（1）＞f（2）

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）在（2，+∞）為增函數(shù)
∴函數(shù)y=f（x+2）在（0，+∞）為增函數(shù)
又∵函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x+2）在（﹣∞，0）為減函數(shù)
即函數(shù)y=f（x）在（﹣∞，2）為減函數(shù)
則函數(shù)y=f（x）的圖象如下圖示：
由圖可知：f（0）＞f（1），
f（0）＞f（2），f（1）＞f（2）均成立
只有f（1）與f（3）無法判斷大小
故選C

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），給出如下四個(gè)命題：①若c=0，則f（x）為奇函數(shù)；②若b=0，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）成中心對稱圖形；④關(guān)于x的方程f（x）=0最多有兩個(gè)實(shí)根．其中正確的命題

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【題目】奇函數(shù)f（x）、偶函數(shù)g（x）的圖象分別如圖1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a、b，則a+b=（ ）

A.14
B.10
C.7
D.3

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