函數(shù)f(x)=
1-2x
3x+2
，x∈(-2，-
2
3
)∪(-
2
3
，2)的值域是
(-∞，-
5
4
)∪(-
3
8
，+∞)
(-∞，-
5
4
)∪(-
3
8
，+∞)
．
分析：利用分離系數(shù)法對已知函數(shù)進行化簡可得f(x)=
1-2x
3x+2
=-
2
3
+
7
9
x+
2
3
，即可求解函數(shù)的值域
解答：解：f(x)=
1-2x
3x+2
=-
2x-1
3x+2
=-
2
3
•
x-
1
2
x+
2
3
=-
2
3
(1-
7
6
x+
2
3
)=-
2
3
+
7
9
x+
2
3

∵x∈(-2，-
2
3
)∪(-
2
3
，2)
∴-
4
3
＜x+
2
3
＜0或0＜x+
2
3
＜
8
3

∴
7
9
x+
2
3
＜-
7
12
或
7
9
x+
2
3
＞
7
24

∴f（x）＜-
5
4
或f（x）＞-
3
8

故答案為：（-∞，-
5
4
）∪(-
3
8
，+∞)
點評：本題主要考查了形如y=
ax+b
cx+d
型函數(shù)的值域的求解，求解的一般方法是利用分離系數(shù)法進行求解
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•江門模擬）已知函數(shù)f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為［m,n)且1≤m＜n≤2.

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)證明：對任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：九江一模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數(shù)是（　�。�
A．非奇非偶函數(shù)，且單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增
D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為［m,n］,且1≤m≤n≤2.

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)證明：對任意的實數(shù)x1,x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函數(shù)為

A．f--1(x)=1-    (x≥1)                          B． f--2(x)=1+  (x≥1) 

C．f--1(x)=1-    (x≥2)                     D． f--1(x)=1+  (x≥2) 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案