試說明矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．
答案：略
解析：

已知；如下圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O．求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的同一個圓上．

證明：四邊形ABCD為矩形．∴OA=OC，OB=OD，AC=DB，∴OA=OC=OB=OD．

∵點A、B、C、D到點O的距離相等．∴A、B、C、D這四個點在以點O為圓心，OA為半徑的同一個圓上．


提示：

分析：幾個點在同一個圓上，根據(jù)點與圓的關(guān)系的判定方法，可證這幾個點到同一點的距離相等．


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