【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下:
甲公司 | 乙公司 | ||||||||
職位 | A | B | C | D | 職位 | A | B | C | D |
月薪/千元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 月薪/千元 | 4 | 6 | 8 | 10 |
獲得相應(yīng)職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 獲得相應(yīng)職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
(1)若兩人分別去應(yīng)聘甲、乙兩家公司的C職位,記這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數(shù)和為,求的分布列;
(2)根據(jù)甲、乙兩家公司的聘用信息,如果你是該求職者,你會(huì)選擇哪一家公司?說(shuō)明理由。
(3)若小王和小李分別被甲、乙兩家公司錄用,求小王月薪高于小李的概率。
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)0.49
【解析】
(1)由題意知,得到隨機(jī)變量可能取值為,求得相應(yīng)的概率,即可得出分布列;
(2)利用公式,分別求解甲公司與乙公司的月薪分別為隨機(jī)變量期望與方差,即可得到結(jié)論;
(3)設(shè)小王和小李的月薪分別為,由=++,即可求解.
(1)由題意知,這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數(shù)和為,所以隨機(jī)變量可能取值為,
其中,,
,
所以的分布列為
0 | 1 | 2 | |
P | 0.64 | 0.32 | 0.04 |
(2)設(shè)甲公司與乙公司的月薪分別為隨機(jī)變量X,Y,
則E(X)=5×0.4+6×0.3+7×0.2+8×0.1=6,
E(Y)=4×0.4+6×0.3+8×0.2+10×0. 1=6,
D(X)=(5﹣6)2×0.4+(6﹣6)2×0.3+(7﹣6)2×0.2+(8﹣6)2×0.1=1,
D(Y)=(4﹣6)2×0.4+(6﹣6)2×0.3+(8﹣6)2×0.2+(10﹣6)2×0.1=4,
則E(X)=E(Y),D(X)<D(Y),
我希望不同職位的月薪差距小一些,故選擇甲公司;
或我希望不同職位的月薪差距大一些,故選擇乙公司;
(3)設(shè)小王和小李的月薪分別為(千元),則
=++ ,
所以小王月薪高于小李的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的、,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上的值城為區(qū)間,是否存在常數(shù),使得區(qū)間的長(zhǎng)度為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(注:區(qū)間的長(zhǎng)度為).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】手機(jī)是人們必不可少的工具,極大地方便了人們的生活、工作、學(xué)習(xí),現(xiàn)代社會(huì)的衣食住行都離不開(kāi)它.某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地區(qū)各品牌手機(jī)的線(xiàn)下銷(xiāo)售情況,將數(shù)據(jù)整理得如下表格:
品牌 | 其他 | ||||||
銷(xiāo)售比 | |||||||
每臺(tái)利潤(rùn)(元) | 100 | 80 | 85 | 1000 | 70 | 200 |
該地區(qū)某商場(chǎng)岀售各種品牌手機(jī),以各品牌手機(jī)的銷(xiāo)售比作為各品牌手機(jī)的售出概率.
(1)此商場(chǎng)有一個(gè)優(yōu)惠活動(dòng),每天抽取一個(gè)數(shù)字(,且),規(guī)定若當(dāng)天賣(mài)出的第臺(tái)手機(jī)恰好是當(dāng)天賣(mài)出的第一臺(tái)手機(jī)時(shí),則此手機(jī)可以打5折.為保證每天該活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率小于0.05,求的最小值;(,)
(2)此商場(chǎng)中一個(gè)手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店只出售和兩種品牌的手機(jī),,品牌手機(jī)的售出概率之比為,若此專(zhuān)賣(mài)店一天中賣(mài)出3臺(tái)手機(jī),其中手機(jī)臺(tái),求的分布列及此專(zhuān)賣(mài)店當(dāng)天所獲利潤(rùn)的期望值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程;
(2)記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名籃球隊(duì)員輪流投籃直至某人投中為止,設(shè)甲每次投籃命中的概率為,乙每次投籃命中的概率為,而且不受其他次投籃結(jié)果的影響.設(shè)投籃的輪數(shù)為,若甲先投,則等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年4月26日,鐵人中學(xué)舉行了盛大的成人禮.儀式在《相信我們會(huì)創(chuàng)造奇跡》的歌聲中拉開(kāi)序幕,莊嚴(yán)而神圣的儀式感動(dòng)了無(wú)數(shù)家長(zhǎng),4月27日,鐵人中學(xué)官方微信發(fā)布了整個(gè)儀式精彩過(guò)程,幾十年眾志成城,數(shù)十載砥礪奮進(jìn),鐵人中學(xué)正在創(chuàng)造著一個(gè)又一個(gè)奇跡.官方微信發(fā)布后,短短幾個(gè)小時(shí)點(diǎn)擊量就突破了萬(wàn)人,收到了非常多的精彩留言.學(xué)校從眾多留言者中抽取了100人參加“學(xué)校滿(mǎn)意度調(diào)查”,其留言者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,做出頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求這100位留言者年齡的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,留言者年齡服從正態(tài)分布,其中近似為樣本均數(shù),近似為樣本方差.
(ⅰ)利用該正態(tài)分布,求;
(ii)學(xué)校從年齡在和的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了7人參加“精彩留言”表彰大會(huì),現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言,設(shè)這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是,求變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.附:,若,則,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列4個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)與函數(shù)的定義域相同,②函數(shù)(為常數(shù))圖像可由的圖像平移得到,③函數(shù)是奇函數(shù)且是偶函數(shù),④若冪函數(shù)是奇函數(shù),則是定義域上的增函數(shù),其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_________(將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)判斷函數(shù)能否有3個(gè)零點(diǎn)?若能,求出的取值范圍;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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