曲線過點(diǎn)P的切線與曲線相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解：設(shè)切點(diǎn)，由題意知，

，

所以過P點(diǎn)的切線方程為，即，而此直線與曲線相切，所以切線與曲線有一個(gè)交點(diǎn)．由得，即，解得，．所以P點(diǎn)坐標(biāo)為或．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點(diǎn)．
（1）證明：直線OC與曲線段相切；
（2）若過P點(diǎn)作曲線的切線交圖形的邊界于M，N，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值．

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