已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x，過定點P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點，則斜率k的取值范圍是（　　）
A．-1≤k≤
1
2
B．-1＜k＜
1
2
C．k＞
1
2
或k＜-1		D．-1＜k＜
1
2
且k≠0
由題意，k≠0
設(shè)直線方程為y=k（x+2）-1，代入y2=4x，可得（kx+2k-1）2=4x，
∴k2x2+[2k（2k-1）-4]x+（2k-1）2=0
∴判別式△=（4k2-2k-4）2-4k2（4k2+4k+1）=-32k2-16k+16．
∵拋物線與直線有兩個不同的交點，∴判別式△＞0．
即-32k2-16k+16＞0
∴-1＜k＜
1
2

∴斜率k的取值范圍是-1＜k＜
1
2
且k≠0
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x，過定點P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點，則斜率k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下,分別求其焦點和準(zhǔn)線方程.

(1)y2=6x;(2)2y2-5x=0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下,分別求其焦點和準(zhǔn)線方程.

(1)x2=4y;(2)2y2+5x=0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x，過定點P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點，則斜率k的取值范圍是（ ）
A．-1≤k≤
B．-1＜k＜
C．k＞或k＜-1
D．-1＜k＜且k≠0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x，過定點P（-2，1）的直線與拋物線有兩交點，則斜率k的取值范圍是（ ）
A．-1≤k≤
B．-1＜k＜
C．k＞或k＜-1
D．-1＜k＜且k≠0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案