設(shè)a,b是兩個單位向量,命題p:“(2a+b)⊥b”是命題a:“a•b”的夾角等于成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:利用向量垂直的充要條件列出方程;利用向量的數(shù)量積公式得到兩個向量的夾角;利用充要條件的定義得到選項.
解答:解:∵??
是兩個單位向量
??的夾角為
故選C.
點評:本題考查兩個向量垂直的充要條件、向量的數(shù)量積公式、充要條件的定義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•濟(jì)寧一模)給出下列四個命題:
①命題:“設(shè)a,b∈R,若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a,b∈R,若ab≠0,則a≠0且b≠0”; 
②將函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移
π
4
個單位長度,得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象; 
③用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3…(2n-1)(n∈N*)時,從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個因式是2(2k+1); 
④函數(shù)f(x)=ex-x-1(x∈R)有兩個零點.
其中所有真命題的序號是
①③
①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

選擇題:

(1)如果a,b是兩個單位向量,那么下列四個結(jié)論中正確的是

[  ]

(A)ab

(B)a·b1

(C)

(D)

(2)對于任意向量ab,下列命題中正確的是

[  ]

(A)a,b滿足,且ab同向,則ab

(B)

(C)

(D)

(3)在四邊形ABCD中,若,則

[  ]

(A)ABCD是矩形

(B)ABCD是菱形

(C)ABCD是正方形

(D)ABCD是平行四邊形

(4)設(shè)a是非零向量,λ是非零實數(shù),下列結(jié)論中正確的是

[  ]

(A)a與-λa的方向相反

(B)

(C)a的方向相同

(D)

(5)設(shè)MABCD的對角線的交點,O為任意一點,則等于

[  ]

(A)

(B)2

(C)3

(D)4

(6)下列各組向量中,可以作為基底的是

[  ]

(A),

(B),

(C),

(D),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)i,j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸,y軸正方向相同的兩個單位向量,O為坐標(biāo)原點,若=4i+2j, =3i+4j,則2+的坐標(biāo)是(    )

A.(1,-2) B.(7,6)  C.(5,0)   D.(11,8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)i,j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸,y軸正方向相同的兩個單位向量,O為坐標(biāo)原點,若=4i+2j, =3i+4i,則2+的坐標(biāo)是(    )

A.(1,-2)                           B.(7,6)

C.(5,0)                             D.(11,8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州冊亨一中高三(上)9月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為f-1(x),將y=f(2x-3)的圖象向左平移兩個單位,再關(guān)于x軸對稱后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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