15．如果復(fù)數(shù)（m2+i）（1+mi）（其中i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=0或1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)（m2+i）（1+mi），結(jié)合已知條件即可求出答案．

解答 解：∵（m2+i）（1+mi）=m2-m+（1+m3）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m=0}\\{1+{m}^{3}≠0}\end{array}\right.$，解得m=0或1．
故答案為：0或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．《寫(xiě)給全人類(lèi)的數(shù)學(xué)魔法書(shū)》第3部遇到任何數(shù)學(xué)題都能夠解答的10種解題思路中有這樣一道例題：“遠(yuǎn)望巍巍塔八層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，其燈五百一十，則頂層有2盞燈”．

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6．向量$\overrightarrow{a}$=（5，2），$\overrightarrow$=（-4，-3），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．（23，12）B．（7，0）C．（-7，0）D．（-23，-12）

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3．若不等式$\frac{1}{2}{x^2}-{y^2}$≤2cx（y-x）對(duì)任意滿(mǎn)足x＞y＞0的實(shí)數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}-1$．

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10．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=2x+$\frac{m}{2^x}$，設(shè)g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），}&{x＞1}\\{f（-x），}&{x≤1}\end{array}}$，若函數(shù)y=g（x）-t有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是$（\frac{3}{2}，+∞）$．

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20．已知點(diǎn)A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{1}{2}，α∈（{\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}）$，求g（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{3n-2}$，n∈N*．
（1）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bn=anan+1，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-2i，z3=z2-z1，z4=z1•z2．
（Ⅰ）z3，z4；
（Ⅱ）在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z3，z4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，求|AB|．

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