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若實數滿足（其中是自然底數），則的最小值為_____________．
．

試題分析：由，則，所以
，設，所以可以看成兩點距離的平方，而點在函數上，點在函數，故即可看成函數和函數上最短距離平方．，令解得，則上處的切線方程為，所以與的距離為函數和函數上最短距離，即，所以的最小值為．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，為坐標原點，動直線與
拋物線交于不同兩點
（1）求證:·為常數；
（2）求滿足的點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點
（1）求橢圓的方程；
（2）設不過原點O的直線與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線的斜率依次成等比數列，
求面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓經過點，且和直線相切，
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）已知曲線C上一點M，且5，求M點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C長軸的兩個頂點為A（－2，0），B（2，0），且其離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若N是直線x=2上不同于點B的任意一點，直線AN與橢圓C交于點Q，設直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M（異于點B），求證：直線NM經過定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面上動點滿足，，,則一定有（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是坐標原點，若，則△的面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的點到直線2x－y＝7距離最近的點的坐標為（   ）
A．（－，） B．（，－）C．（－，） D．（，－）

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