一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內(nèi)異于O點的一個定點，點A是圓周上一動點，把紙片折疊使得點A與點Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點P，當點A運動時，點P的軌跡為（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．圓
【答案】分析：由題意可得，CD是線段AQ的中垂線，PQ+PO=PA+PO=半徑R （R＞OQ ），由橢圓的定義可得，點P的軌跡為橢圓．
解答：解：如圖所示：由題意可得，CD是線段AQ的中垂線，
∴PA=PQ，∴PQ+PO=PA+PO=半徑R，
即點P到兩個定點O、Q的距離之和等于定長R （R＞OQ ），
由橢圓的定義可得，點P的軌跡為橢圓，
故選 A．
點評：本題考查點軌跡方程的求法，橢圓的定義，得到點P到兩個定點O、Q的距離之和等于定長R，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內(nèi)異于O點的一個定點，點A是圓周上一動點，把紙片折疊使得點A與點Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點P，當點A運動時，點P的軌跡為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點P的軌跡是
橢圓
橢圓
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，MF的垂直平分線CD交OM于P，則點P的軌跡是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一圓形紙片的圓心為O點，Q是圓內(nèi)異于O點的一定點，點A是圓周上一點，把紙片折疊使點A與點Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于P點，當點A運動時點P的軌跡是
④
④
．
①圓    ②雙曲線     ③拋物線     ④橢圓    ⑤線段   ⑥射線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案