若等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3+a4+a5＞0，a3+a6＜0，則當(dāng)n=
 
時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得{an}的前4項(xiàng)為正數(shù)，從第5項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a4+a5=3a4＞0，
∴a4＞0，又a3+a6=a4+a5＜0，∴a5＜0，
∴等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為正數(shù)，從第5項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)，
∴當(dāng)n=4時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x＞0，y＞0且
9
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)2x-y+6=0和3x+y+4=0的交點(diǎn)
（1）若直線(xiàn)l與直線(xiàn)3x-4y+4=0垂直，求直線(xiàn)l的方程
（2）若直線(xiàn)m與（1）中所求直線(xiàn)l平行，且m與l之間的距離為2，求直線(xiàn)m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（22x+1）-
1
2
x，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知（1-x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，則 a0-a1+a2-a3+a4-a5=
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了測(cè)量某峰頂一顆千年松樹(shù)的高（底部不可到達(dá)），我們選擇與峰底E同一水平線(xiàn)的A，B為觀(guān)測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AB=20米，點(diǎn)A對(duì)主梢C和主干底部D的仰角分別是40°，30°，點(diǎn)B對(duì)D的仰角是45°．求這棵千年松樹(shù)的高（即求CD的長(zhǎng)，結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.17，sin50°x，y，z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x是2和8的等比中項(xiàng)，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|y=lg
1-x
x
}，N={y|y=x2+2x+3}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、{x|10＜x＜1}
B、{x|x＞1}
C、{x|x≥2}
D、{x|1＜x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-1，x∈[-1，2]的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案