已知橢圓方程為
x2
16
+
y2
m2
=1(m>0)
,直線y=
2
2
x
與該橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點,則m的值為______.
∵直線y=
2
2
x
與該橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點,∴M(c,
b2
a
)

b2
a
=
2
2
c
,又a2=b2+c2,a2=16,b2=m2,
∴m4+8m2-128=0,
解得m2=8,m>0,∴m=2
2

故答案為:2
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
與圓x2+y2=3b2的一個交點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,且|PF1|=3|PF2|,則橢圓的離心率為( 。
A.
10
4
B.
3
5
C.
7
4
D.
14
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點為F1、F2,長軸兩端點為A1、A2
(1)P是橢圓上一點,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積;
(2)若橢圓上存在一點Q,使∠A1QA2=120°,求橢圓離心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點,P為橢圓上的一點,則△PF1F2的周長是______,△PF1F2的面積的最大值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知c是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的半焦距,則
b+c
a
的取值范圍是( 。
A.(1,+∞)B.(
2
,+∞)
C.(1,
2
D.(1,
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若焦點在y軸上的橢圓
x2
2
+
y2
m
=1
的離心率e=
1
2
,則m=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓.設(shè)地球半徑為R,衛(wèi)星近地點、遠(yuǎn)地點離地面的距離分別是r1,r2,則衛(wèi)星軌道的離心率=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
和圓O:x2+y2=b2,若C上存在點P,使得過點P引圓O的兩條切線,切點分別為A,B,滿足∠APB=60°,則橢圓C的離心率的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由半橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(x≥0)與半橢圓
x2
b2
+
y2
c2
=1
(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,如圖所示,其中a2=b2+c2,a>b>c>0.由右橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(x≥0)的焦點F0和左橢圓
x2
b2
+
y2
c2
=1
(x≤0)的焦點F1,F(xiàn)2確定的△F0F1F2叫做果圓的焦點三角形,若果圓的焦點三角形為銳角三角形,則右橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(x≥0)的離心率的取值范圍為( 。
A.(
1
3
,1)
B.(
2
3
,1)
C.(
3
3
,1)
D.(0,
3
3
)

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同步練習(xí)冊答案