已知函數(shù)f（x）="2" sin（0≤x≤5），點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及·的值；

（2）沒(méi)點(diǎn)A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

 

【答案】

（1）、，．（2）。

【解析】

試題分析：（1）， ，   1分

．   2分

當(dāng)，即時(shí)，，取得最大值；

當(dāng)，即時(shí)，，取得最小值． 

因此，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、．      4分

．   6分

（2）點(diǎn)、分別在角、的終邊上，

，，             8分

，       10分

． 12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；三角函數(shù)的定義；平面向量的數(shù)量積；和差公式。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義以及平面向量的數(shù)量積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了學(xué)生簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力．我們做三角函數(shù)的大題的要求是得滿分，因此，三角函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題雖說(shuō)簡(jiǎn)單，但我們?cè)谄匠Ｒ惨毩?xí)到位。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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