某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f(n)與時(shí)間n（1≤n≤30、nÎ N*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f(n)圖象中的點(diǎn)位于斜率為5和－3的兩條直線上，兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且第m天日銷售量最大．

(1)求f(n)的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù)；

(2)按以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過 400件時(shí)，市面上會(huì)流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時(shí)，該款服裝將不再流行．試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會(huì)超過10天？請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

354件．10天．

1)根據(jù)題意，設(shè) f (n) = （n Î N*），

而f(1)=2，∴5+a=2Þ a=－3．

又5m+a=－3m+b，∴b=8m+a=8m－3，

∴f(n)=nÎ N*）．

由f(m)=57得m=12．

∴f(n)= ，（nÎ N*）

前12天的銷售總量為5(1+2+3+…+12)－3×12=354件．

(2)第13天的銷售量為f(13)=－3×13+93=54件，

而354 +54>400件，

∴從第14天開始銷售總量超過400件，即開始流行．

設(shè)第x天的日銷售量開始低于30件(12<x≤30)，

即f(x)=－3x+93<30，

解得x>21．

∴從第22天開始日銷售量低于30件．

∵21－13=8，

∴該服裝流行的時(shí)間不超過10天．


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（Ⅰ）求f （n）的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù)；
（Ⅱ）按以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過400件時(shí)，市面上會(huì)流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時(shí)，該款服裝將不再流行．試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會(huì)超過10天？請(qǐng)說明理由．

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(Ⅰ)求f (n) 的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù)；
(Ⅱ)按以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過 400 件時(shí)，市面上會(huì)流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于 30 件時(shí)，該款服裝將不再流行.試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會(huì)超過 10 天？請(qǐng)說明理由.
 

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