若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18,一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,3),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A、
x2
16
+
y2
25
=1
B、
x2
25
+
y2
16
=1
C、
x2
9
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1
考點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1
,a>b>0,由題意知
2a+2b=18
c=3
a2=b2+c2
,由此能求出橢圓方程.
解答: 解:∵橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18,一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,3),
∴設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1
,a>b>0,
2a+2b=18
c=3
a2=b2+c2
,解得a=5,b=4,
∴橢圓方程為
x2
16
+
y2
25
=1

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓方程的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

A={0,log 
1
3
3,-3,1,2},B={y∈R|y=2x,x∈A},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知球O的表面積為16π,球心O在大小為
π
3
的二面角α-l-β的內(nèi)部,且平面α與球O相切與點(diǎn)M,平面β截球O所得的小圓O′的半徑為1(O′為小圓圓心),若點(diǎn)P為圓O上任意一點(diǎn),記∠MOP為θ,則下列結(jié)論正確的是( 。
A、當(dāng)θ取得最小值時(shí),O′P與OM所成角為
π
3
B、當(dāng)θ取得最小值時(shí),點(diǎn)P到平面α的距離為
3
C、θ的最大值為
6
D、θ的最大值為π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中,“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,“非p”為真命題的一組為(  )
A、p:3為偶數(shù),q:4為奇數(shù)
B、p:π<3,q:5>3
C、p:a∈{a,b},q:{a}?{a,b}
D、p:Q?R,q:N=Z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是某一四棱錐的三視圖,則這個(gè)四棱錐的體積為( 。
A、4B、8 C、16D、20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把函數(shù)y=cos(x-
π
6
)向左平移m(m>0)個(gè)單位,所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值為( 。
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,4),且P(0≤X≤2)=0.68,則P(X>2)=( 。
A、0.34B、0.16
C、0.84D、0.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)不是常數(shù)函數(shù),且滿足對(duì)任意的x有f(x-1)=f(x+1),f(2-x)=f(x),下列5個(gè)結(jié)論:
①f(x)是單調(diào)函數(shù),
②f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱,
③f(x)是周期函數(shù),
④f(x)是偶函數(shù),
⑤f(x)有最大值和最小值.
其中真命題是( 。
A、②③④B、②③⑤
C、①②⑤D、①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alna+xlnx-(a+x)ln(
a+x
2
)(a為常數(shù)),求f(x)的導(dǎo)函數(shù).

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