(本小題滿分14分) 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)為其右焦點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（1）；
（2）直線不存在
（1）依題意，可設(shè)橢圓的方程為，且可知左焦點(diǎn)為
，從而有，解得 ………4分
又，所以，故橢圓的方程為 ………6分
（2）假設(shè)存在符合題意的直線，其方程為………7分
由得，………9分
因?yàn)橹本�與橢圓有公共點(diǎn)，所以有，
解得………10分W$w
另一方面，由直線與的距離為4可得，從而………12分
由于，所以符合題意的直線不存在�！�14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為．
（1）試將表示成的函數(shù)，并求出其定義域；
（2）求的最大值，并求取得最大時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題8分)已知直線與圓．
求：(1) 交點(diǎn)，的坐標(biāo)；
（2）的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分
已知圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)
（1）當(dāng)，并且是圓的直徑，求此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）當(dāng)時(shí)，圓與軸相切，求此時(shí)圓的方程
（3）如果是圓的直徑，證明：無(wú)論取何實(shí)數(shù)，圓恒經(jīng)過(guò)除外的另一個(gè)定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線：被圓C：截得的弦長(zhǎng)為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，則＿＿＿＿.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線截圓得到的劣弧所對(duì)的圓心角為   （　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（4，0），且傾斜角為的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為    。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為2,則實(shí)數(shù)a的值為
A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案