某蔬菜基地種植甲、乙兩種無公害蔬菜，生產(chǎn)一噸甲種菜需用電力9 kw·h，耗肥4 t、3個工時；生產(chǎn)一噸乙種菜需電力5 kw·h，耗肥5 t、10個工時．現(xiàn)該基地僅有電力360 kw·h，肥200 t，工時300個．已知生產(chǎn)1噸甲種菜獲利700元，生產(chǎn)1噸乙種菜獲利1200元．在上述電力、肥、工時的限制下，如何安排甲、乙兩種蔬菜種植，才能使獲利最大？

答案：
解析：

　　設(shè)種甲種菜x噸，乙種菜y噸，列出約束條件組

　　目標(biāo)函數(shù)為t＝7x＋12y(百元)．由約束條件組作出平面區(qū)域為五邊形OABCD，A(0，30)，B(20，24)，C(32，14.4)，D(40，0)．顯然由圖形看出，平行直線過點B(20，24)時，t取得最大值7×20＋12×24＝428(百元)．故只要規(guī)劃種甲種菜20噸，乙種菜24噸，就能使利潤最大．


提示：

此題需要特別留意的是目標(biāo)函數(shù)t＝7x＋12y的斜率和AB，BC，CD所在直線斜率的比較．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場集價與上市時間的關(guān)系用圖甲中的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用乙圖中的拋物線段表示.

(1)寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t);寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);

(2)認定市場售價減去種植成本為純利益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

（注：市場售價和種植成本的單位：元/102 kg，時間單位：天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011山東省蒼山縣學(xué)年高二年級期末水平測試數(shù)學(xué)（文科） 題型：解答題

某蔬菜基地種植甲、乙兩種無公害蔬菜，生產(chǎn)一噸甲種蔬菜需用電力9千瓦時，耗肥4噸；生產(chǎn)一噸乙種蔬菜需用電力5千瓦時，耗肥5噸。現(xiàn)該基地僅有電力390千瓦時，肥240噸。已知生產(chǎn)一噸甲種蔬菜獲利700元，生產(chǎn)一噸乙種蔬菜獲利500元，在上述電力、肥的限制下，問如何安排甲、乙兩種蔬菜種植，才能使利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011山東省蒼山縣學(xué)年高二年級期末水平測試數(shù)學(xué)（文科） 題型：解答題

某蔬菜基地種植甲、乙兩種無公害蔬菜，生產(chǎn)一噸甲種蔬菜需用電力9千瓦時，耗肥4噸；生產(chǎn)一噸乙種蔬菜需用電力5千瓦時，耗肥5噸�，F(xiàn)該基地僅有電力390千瓦時，肥240噸。已知生產(chǎn)一噸甲種蔬菜獲利700元，生產(chǎn)一噸乙種蔬菜獲利500元，在上述電力、肥的限制下，問如何安排甲、乙兩種蔬菜種植，才能使利潤最大？最大利潤是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖乙的拋物線表示:

(1)寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t),寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=

g(t)；

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/102 千克，時間單位:天)

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