若
lim
n→∞
(
n
n-1
)f(n)=e2，則f（n）的一個(gè)表達(dá)式為______（只需寫出一個(gè)）．
∵
lim
n→∞
（
n
n-1
）n
=
lim
n→∞
（1+
1
n-1
)n
=e．
且
lim
n→∞
(
n
n-1
)f(n)=e2，
∴f（n）=2n．
故答案為：f（n）=2n．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對(duì)于任意n?N*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=
2
an+1
-1，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求
lim
n→∞
=
Hn
n
；
（3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)．求Tn表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
(
n
n-1
)f(n)=e2，則f（n）的一個(gè)表達(dá)式為
f（n）=2n
f（n）=2n
（只需寫出一個(gè)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若ai，j表示n×n階矩陣
1111…1
2345…?
358 …?
????…?
n…………an，n
中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均為1，第1列的元素為1，2，3，…，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，3，…，n-1），則
lim
n→∞
a3，n
n2
=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)二模 題型：填空題

若ai，j表示n×n階矩陣
1111…1
2345…?
358 …?
????…?
n…………an，n
中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均為1，第1列的元素為1，2，3，…，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，3，…，n-1），則
lim
n→∞
a3，n
n2
=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案