Question

用秦九紹算法求多項式f（x）=0.5x⁵+4x⁴-3x²+x-1，當x=3的值時，先算的是（　　）

A．3×3=9

B．0.5×3⁵=121.5

C．0.5×3+4=5.5

D．（0.5×3+4）×3=16.5

Answer 1

分析：首先把一個n次多項式f（x）寫成（…（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值．

解答：解：∵f（x）=0.5x⁵+4x⁴-3x²+x-1=（（（（0.5x+4）x+0）x-3）x+1）x-1，
故用秦九韶算法求多項式f（x）=0.5x⁵+4x⁴-3x²+x-1，當x=3的值時，先算的是0.5×3+4=5.5．
故選C．

點評：本題考查秦九韶算法，考查排序問題與算法的多樣性，通過數(shù)學上的算法，寫成程序，然后求解，屬于基礎題．