如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。

 

【答案】

15m

【解析】

試題分析：由題意及仰角的定義畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想，利用圖形中角與角的聯(lián)系及三角形求解即可．

解：由已知BC=30米，CD=10米，∠ABE=θ，∠ACE=2θ，∠ADE=4θ，在Rt△ABE中，BE=AEcotθ，在Rt△ACE中，CE=AEcot2θ，∴BC=BE-CE=AE（cotθ-cot2θ）．同理可得：CD=AE（cot2θ-cot4θ）．那么 

結(jié)合題意可知：2θ=30°，θ=15°，∴AE=（米）．

考點(diǎn)：解三角形

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生會(huì)從題意中抽取出圖形進(jìn)而分析問(wèn)題，還考查了學(xué)生們利用三角形解出三角形的邊與角，及二倍角的正切公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的項(xiàng)點(diǎn)A的仰角為θ，沿B前進(jìn)30米至C點(diǎn)處測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為2θ，再繼續(xù)前進(jìn)10
3
米至D點(diǎn)，測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為4θ，求θ的大小及建筑物AE的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求的大小和建筑物AE的高。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省銅陵市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的項(xiàng)點(diǎn)A的仰角為θ，沿B前進(jìn)30米至C點(diǎn)處測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為2θ，再繼續(xù)前進(jìn)10數(shù)學(xué)公式米至D點(diǎn)，測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為4θ，求θ的大小及建筑物AE的高．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案