Question

不等式|

x

x-1

|＞

x

x-1

的解集為（　　）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|x＜0或x＞1}

C．{x|x＞0}

D．{x|x＜1}

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值的幾何意義和所給的代數(shù)式的絕對值大于這個代數(shù)式，得到這個代數(shù)式是一個小于0的代數(shù)式，這樣得到一個分式形式的代數(shù)式與0的關(guān)系，等價(jià)變形得到一元二次不等式，得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)絕對值的幾何意義|a|=

a  a≥0 -a  a＜0

∵所給的代數(shù)式的絕對值大于這個代數(shù)式，
∴這個代數(shù)式是一個小于0的代數(shù)式，
∴

x

x-1

＜0
∴x（x-1）＜0
∴0＜x＜1
故選A．

點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式和一元二次不等式的解法，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的幾何意義，看出所給的代數(shù)式與0的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．