設(shè)0≤x≤2則函數(shù)y=4x-
1
2
-3•2x+5的最大值是
5
2
5
2
．
分析：令t=2x，則原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，配方后即可求得其最大值．
解答：解：y=4x-
1
2
-3•2x+5=22x-1-3•2x+5=
1
2
×22x-3•2x+5，
令t=2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
則y=
1
2
t2-3t+5=
1
2
(t-3)2+
1
2
，
當(dāng)t=1時(shí)，y取得最大值，為
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈(0，
π
2
)，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，有f(
x+y
2
)=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），則α=
 
，f(
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x-1|(0＜x＜2)
2-|x-1|(x≤0或x≥2)
則函數(shù)y=f（x）與y=
1
2
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)y=4x-3•2x+5的最大值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)0≤x≤2則函數(shù)y=4x-
1
2
-3•2x+5的最大值是______．

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