直線a、b是異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β，a⊥b，求證：α⊥β．

答案：
解析：

　　證明：過b上任意一點作直線，使a∥．∵a⊥b，∴a⊥b．

　　設相交直線、b確定一個平面，∩β＝c．∵b⊥β，cβ，∴b⊥c．

　　在平面內(nèi)，b⊥c，b⊥，∴∥c．∴a∥∥c．又∵a⊥α，∴c⊥α，cβ，∴β⊥α


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，則直線a與c（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有三個命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；
②“直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a與平面α內(nèi)的直線b平行”；
③“直線a⊥平面α”的充要條件是“直線a與平面α內(nèi)的任意直線垂直”；
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“直線a，b是異面直線”是“直線a，b無公共點”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線a、b是異面直線，直線c、d分別與a、b都相交，則直線c、d的位置關(guān)系


  1. A.
    可能是平行直線
  2. B.
    一定是異面直線
  3. C.
    可能是相交直線
  4. D.
    平行、相交、異面直線都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：0111 期中題 題型：單選題

已知直線a、b是異面直線，直線c、d分別與a、b都相交，則直線c、d的位置關(guān)系

[     ]

A.可能是平行直線
B.一定是異面直線
C.可能是相交直線
D.平行、相交、異面直線都有可能

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