定義在區(qū)間[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=2f（x）；②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|，則集合S={x|f（x）=f（34）}中的最小元素是（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意先求f（34）=2f（17）=4f（
17
2
）=8f（
17
4
）=16f（
17
8
）=16[1-|
17
8
-3|]=2；從而解f（x）=2[1-|
x
2
-3|]=2得．
解答： 解：由題意，
∵f（2x）=2f（x），
∴f（34）=2f（17）
=4f（
17
2
）=8f（
17
4
）
=16f（
17
8
）=16[1-|
17
8
-3|]
=2；
當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|≤1，不存在，
當4≤x≤8時，f（x）=2[1-|
x
2
-3|]=2解得，
x=6；
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的定義的應(yīng)用及對新定義的接受與轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
，設(shè)F（x）=f（x+3），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，當b-a取得最小值時，a+b的值為（　　）
A、-1B、-4C、-7D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-1）x+3的單調(diào)區(qū)間是（-∞，3]，則實數(shù)a為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同，求a的值；
（Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）+f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=log2x
B、f（x）=x2
C、f（x）=2x
D、f（x）=log
1
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x2-1）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃的命中率為0.6，乙投籃的命中率為0.7，兩人是否投中相互之間沒有影響．求：
（1）甲投兩次，只有一次命中的概率；
（2）兩人各投一次，只有一人命中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖OA1=1，直角三角形OAnAn+1（n=1，2，3…）的直角邊AnAn+1=
n
，記an=OAn，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=
n2+n-1
2
B、an=
n2-n+2
2
C、an=
n2-n+2
2
D、an=
n2+n-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-
1
2
x+c（a、c∈R），滿足f（1）=0，且f（x）≥0在x∈R時恒成立．
（1）求a、c的值；
（2）若h（x）=
3
4
x2-bx+
b
2
-
1
4
，解不等式f（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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