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已知函數，，有下列4個命題：

①若為偶函數，且，則的圖象關于中心對稱；

②若為奇函數，且關于直線對稱，則為函數一個周期.

③與的圖象關于直線對稱；

④若，則的圖象關于直線對稱；

其中正確命題是      ． (寫出命題編號)

 

【答案】

①②④ 

【解析】解：因為函數的性質和對稱性可知，命題1，2,4，成立，選項3中，關于x=1對稱，錯誤填寫①②④

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數學 題型：選擇題

已知函數，，有下列4個命題：

①若，則的圖象關于直線對稱；

②與的圖象關于直線對稱；

③若為偶函數，且，則的圖象關于直線對稱；

④若為奇函數，且，則的圖象關于直線對稱.

其中正確命題的個數為                                           （      ）.

A. 1個               B. 2個            C. 3個              D. 4個

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期9月份月考理科數學卷 題型：選擇題

已知函數，，有下列4個命題：

①若，則的圖象自身關于直線對稱；

②與的圖象關于直線對稱；

③若為偶函數，且，則的圖象自身關于直線對稱；

④若為奇函數，且，則的圖象自身關于直線對稱；

其中正確命題的序號為（   ）.

A. ①③    B. ②④    C. ①②③    D. ①②③④

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第二次診斷性數學理卷 題型：選擇題

已知函數，，有下列4個命題：

①若，則的圖象關于直線對稱；

②與的圖象關于直線對稱；

③若為偶函數，且，則的圖象關于直線對稱；

④若為奇函數，且，則的圖象關于直線對稱.

其中正確命題的個數為                         （    ）.

A. 1個               B. 2個            C. 3個              D. 4個

 

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科目：高中數學 來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數學試題（文史類） 題型：選擇題

已知函數，，有下列4個命題：

①若，則的圖象自身關于點對稱；

②與的圖象關于直線對稱；

③若為偶函數，且，則的圖象自身關于直線對稱；

④若為奇函數，且，則的圖象自身關于直線對稱；

其中正確命題的序號為（   ）.

A. ①③④            B. ②④         C. ①②③        D. ①②③④

 

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