函數(shù)f(x)=lg[(1-a2)x2+(1-a)x+6]的定義域為(-2,1),則a=
 
分析:由題意得,:(1-a2)x2+(1-a)x+6>0的解集是(-2,1),
-2和1是方程:(1-a2)x2+(1-a)x+6=0 的2個根,用根與系數(shù)的關(guān)系求出a.
解答:解:(1-a2)x2+(1-a)x+6>0的解集是(-2,1),
∴(1-a2)<0,
又由-2和1是方程:(1-a2)x2+(1-a)x+6=0 的2個根,
∴-2+1=
a-1
1-a2
,
-2×1=
6
1-a2
,
∴a=2;
故答案為2.
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.
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