空間四邊形ABCD中,AB=CD且AB與CD(異面直線)所成角為40°,E,F(xiàn)分別是BC、AD的中點(diǎn),則EF與AB所成的角是(  )
分析:取AC的中點(diǎn)G,連接GE與GF,根據(jù)題意求出∠FGE的大小,然后根據(jù)AB=CD則GE=GF,可求出EF與AB所成的角.
解答:解:取AC的中點(diǎn)G
連接GE與GF,則AB與CD(異面直線)所成角為40°即∠FGE=40°或140°
而AB=CD
則GE=GF
∴∠GFE=70°或20°
∴EF與AB所成的角是70°或20°
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了異面直線及其所成的角,解題的關(guān)鍵就是將兩異面直線平移到一起,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、在空間四邊形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,則△ABC的形狀是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點(diǎn).
求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF∥平面CDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),EF=
2
,求AD與BC所成角的大小( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD中,AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R,且PQ=
3
,QR=1,PR=2
,那么異面直線BD和PR所成的角是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

空間四邊形ABCD中,AB=CD,且AB與CD成60°角,E、F分別為AC,BD的中點(diǎn),則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°

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