（本小題滿分12分）
  已知拋物線
（I）求p與m的值；
（II）設(shè)拋物線G上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t，過(guò)點(diǎn)P引斜率為—1的直線l交拋物線G于另一點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，若|OA|=|OB|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
解：（Ⅰ）根據(jù)拋物線定義，點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，
即，
解得，                          ………………3分
∴拋物線方程為，
點(diǎn)在拋物線上，得，∴。………………6分
（Ⅱ）點(diǎn),直線l的方程為，
令得，則。      ………………7分
聯(lián)立方程整理得，
注意到方程已有一根，求得方程的另一根，
則。            ………………9分
，，
∵，∴， ………………10分
得，解得。
點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1)。              ………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1５分）
如圖，設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，為拋物線上的任一點(diǎn)（其中≠0），[
過(guò)P點(diǎn)的切線交軸于Q點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）Q點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過(guò)M點(diǎn)作平行于PQ的直線
交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線過(guò)定點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線的相交于點(diǎn)．
（I）求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）求三角形面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，
，均在拋物線上.
（1）求拋物線方程及準(zhǔn)線方程；
（2）若點(diǎn)在上，求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．或B．
C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為，若，則拋物線的方程為             （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)F，在拋物線上求一點(diǎn)P使|PM|+|PF|的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)是,準(zhǔn)線是,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),則經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且與相切的圓共有                                                            （   ）．
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線上的點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為6，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=                 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案