偶函數(shù)y=f（x）對任意x＞0都有f（2+x）=-2f（2-x），若f(-1)=
12
，則f（-3）=
-1
-1
．
分析：由已知中函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，結(jié)合f(-1)=
1
2
，可求出f（1）的值，結(jié)合對任意x＞0都有f（2+x）=-2f（2-x），令x=1可得f（3）的值，進(jìn)而得到f（-3）的值．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且f(-1)=
1
2
，
∴f（1）=f(-1)=
1
2
，
對任意x＞0都有f（2+x）=-2f（2-x），
∴當(dāng)x=1時，f（3）=-2f（1）=-1，
故f（-3）=f（3）=-1
故答案為-1
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的值，其中熟練掌握偶函數(shù)的性質(zhì)恰當(dāng)賦值，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞減，則（　　）
A、f(
7
2
)＜f(
7
3
)＜f(
7
5
)
B、f(
7
5
)＜f(
7
2
)＜f(
7
3
)
C、f(
7
3
)＜f(
7
2
)＜f(
7
5
)
D、f(
7
5
)＜f(
7
3
)＜f(
7
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞減，則f（
7
2
）、f（
7
3
）、f（
7
5
）從小到大的順序
f(
7
5
) ＜f(
7
2
)＜f (
7
3
)
f(
7
5
) ＜f(
7
2
)＜f (
7
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省鄭州市新密二高高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞減，則（ ）
A．＜＜
B．＜＜
C．＜＜
D．＜＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞減，則f（）、f（）、f（）從小到大的順序    ．

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